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均匀传输线方程

发布时间:2020-07-01 01:56:53 阅读: 来源:外壳厂家

首先引入表征传输线特性的电路参数:

R0:导线每单位长度具有的电阻,其单位为W/m,在电力传输线中,常用W/km。

L0:导线每单位长度具有的电感,其单位为H/m,H/km。

C0:单位长度导线之间的电容,其单位为F/m,F/km。

G0:单位长度导线之间的电导,其单位为s/m,s/km。

如果沿线、L0、、参数到处相等,则称为均匀传输线。这样的电路称为均匀分布参数电路。以后的讨论都局限于均匀传输线。

图10-2-1表示两根均匀的传输长线,在长线的始端x处取一小段长度元。在此段中,设导线的电阻为、电感为、导线间漏电导为、导线间漏电容为。

图10-2-1

图10-2-1中线段左方的电压、电流记为u、i,右方的电压、电流记为和,由KVL知:

(10-2-1)

由KCL知:

(10-2-2)

整理得:

(10-2-3)

(10-2-4)

上两式就是均匀传输线方程。

式(10-2-3)对x求偏导:

(10-2-5)

再将式(10-2-4)代入上式,整理得:

(10-2-6)

同理可推得:

(10-2-7)

有了式(10-2-3)、式(10-2-4)或式(10-2-6)、式(10-2-7)给定的偏微分方程,再结合初始条件和边界条件,即可唯一地决定其解和。

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